Игорь Александрович Кирилловых родился в Ленинграде. Окончил Ленинградский механический институт им. Д.Ф. Устинова в 1989 году, а так же Санкт-Петербургский государственный университет в 1995 году. Работал инженером-конструктором и преподавал.
Игорь Александрович Кирилловых начал банковскую карьеру в 1994 году в «Астробанк», устроившись работать начальником валютного отдела. Далее работал в филиале ОАО АКБ "Автобанк"в Санкт-Петербурге. В 1999 году Игорь Александрович Кирилловых назначен заместителем филиала, а в 2000 году возглавил филиал. Занимал ведущие посты в филиале Банка "Ингосстрах-Союз", АКБ "Союз", «Автобанк».
В апреле 2005 года назначен Председателем Правления Балтинвестбанка.