Андрей Соколов закончил Московский государственный университет имени Ломоносова в 1977 году (кафедра вычислительной математики и кибернетики) и получил диплом по совершенствованию языковой подготовки Московского Государственного педагогического института иностранных языков имени Тореза в 1981 году.
До работы в Альфа-банке занимал пост Председателя Совета директоров страховой компании РЕСО-Гарантия. С марта по октябрь 2002 года был заместителем Председателя Совета директоров МДМ-банка.
Андрей Соколов с 2001 по 2002 год был Первым Заместителем Председателя Правления Конверсбанка.
В 1995–1998 годах работал в Альфа-банке начальником Управления по работе с крупными клиентами в Центральном офисе. После этого, с 1998 по 2000 год и с 2003 по 2007 год был Заместителем Председателя Правления.
Являлся Первым Заместителем Председателя Правления с 2007 по август 2011 года. Андрей Соколов — Председатель Правления с августа 2011 года.
