Незаконно начислили штраф

Мною был оформлен кредит на бытовую технику в магазине "Эльдорадо". кредит оформляла 22 февраля 2014 года. При оформлении кредита я предъявила паспорт. Заявка была одобрена и составлен кредитный договор. Суть проблемы в том, что в январе 2014 года я вышла замуж, паспорт с на новую фамилию выдали 13 февраля 2014 года. В Альфа-банке ранее кредиты не брала. Первый платеж должен был быть до 23 марта 2014 года, я несла деньга 17 марта 2014 года через платежную систему CONTACT, но из за того что у них в базе данных я по какой-то причине была занесена под старой фамилией платеж не прошел. Попытки выяснить все это по горячей линии успеха также не имели. После информации о том, что начислен штраф за просрочку платежа, мы поехали в офис в другой город, так как в нашем городе отделение Альфа банка отсутствует. Предоставили им все документы о том, что договор оформлен на новую фамилию указанную в паспорте и квитанцию на эту же фамилию уплаченную вовремя. Данные у себя в базе они поменяли. Составили претензию о том чтобы убрали штраф так как это произошло по вине их сотрудника, но в претензии отказали и продолжают начислять штраф. Платежи я вношу своевременно, каждый месяц до 23 числа каждого месяца без задержек, но так как в первый месяц произошла накладка, они звонят каждый день и просят заплатить штраф. Я написала туда уже пять претензий, на все получила отказ.

Что делать? Штраф за чужую ошибку платить не хочу. Можно ли подать на них в суд по своему месту жительства.